Thích Học Toán

Quay quanh mặt trời

with 11 comments

Nhặt lại từ blog cũ.
Ai cũng đã từng thắc mắc, tại sao vạn vật thì hấp dẫn nhau mà hành tinh của chúng ta vẫn nhởn nhơ quay quanh chứ không bị hút tịt vào mặt trời.

Cụ Nhiêu Tân nghĩ mãi mới ra. Cụ còn nhân thể nghĩ ra cái gọi calculus. May có cụ, không thì toàn thể các nhà toán học Mỹ sẽ đói nặng, không biết dạy cái gì. Bạn không biết chứ calculus thực ra là cần câu lươn. Nhưng vì có máu nghệ sĩ, cụ đã viết toàn bộ quyển principia với ngôn ngữ thuần túy hình học phẳng, tuyệt nhiên không trộn tí calculus nào.

Chẳng hạn cụ vẽ cái quạt như ở trên. Trục quạt O là mặt trời. Các điểm A, B, C … mô tả quĩ đạo của hành tinh quay quanh mặt trời. Nhận xét của cụ Nhiêu Tân là diện tích quét của nan quạt OA trong một đơn vị thời gian là không đổi. Vì diện tích này là không đổi, hành tinh kia khó mà tiến quá gần vào với mặt trời.

Cụ lý luận như thế này : trong một tích tắc, hành tinh nhỏ bé chuyển động từ A đến B. Nếu không có lực hấp dẫn của mặt trời, nó sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều để đến điểm c nhỏ vào tích tắc tiếp theo. Ở đây B là trung điểm của đoạn Ac cho nên hai tam giác OAB và OBc có diện tích bằng nhau.

Tuy nhiên, vì lực hấp dẫn của mặt trời, trong thực tế, hành tinh nhỏ bé không di chuyển tới c nhỏ, mà lại di chuyển tới điển điểm C to. Vec tơ cC thể hiện ảnh hưởng của lực hấp dẫn của mặt trời vào thời điểm mà hành tinh còn ở điểm B, cho nên nó song song với OB. Vì vậy diện tích của hai tam giác OBc và OBC là bằng nhau.

Kết luận, diện tích của hai tam giác OAB và OBC bằng nhau. Diện tích mặt quét bởi nan quạt nối mặt trời với cái hành tinh nhỏ bé của chúng ta, trong khoảnh khắc trước và trong khoảnh khắc sau, là bẳng nhau. Vậy nó là một hằng số.

Tất nhiên chứng minh của cụ Nhiêu Tân ở trên có tính xấp xỉ. Để cho nó đúng tuyệt đối, cụ đã phải mất công sáng tạo ra ngôn ngữ cần câu lươn cho bạn dùng. Tiếc là trên youtube chưa thấy ai pốt lên bài hát Strawberry Fields Forever của cụ Nhiêu Tân.

Nhân tiện, anh Thanh Sơn đố các bạn bài toán sau đây. Một người đi xe đạp hai bánh trong sân. Vết bánh trước và bánh sau tạo thành hai đường cong trơn khép kín không giao nhau. Chứng minh rằng diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường cong khép kín này là một hăng số chỉ phụ thuộc vào cái xe đạp, không phụ thuộc gì vào cơ bắp hay nghệ thuật của người đi. Bài này trích từ một quyển sách rất thú vị tên là The mathematical mechanic : using physical reasonning to solve problems của tác giả Mark Levi. Đừng nhầm với cái anh nhà văn chuyên viết chuyện giải khuây cho cán bộ văn phòng nhé.

Advertisements

Written by thichhoctoan

06/11/2011 lúc 13:38

11 phản hồi

Subscribe to comments with RSS.

  1. ha ha

    Càfê sữa

    07/11/2011 at 00:23

  2. Lập luận trên hình học thật. Nhưng lập luận trên phải công nhận trái đất chuyển động đều vì nếu không thì B không là trung điểm của Ac. (Bc/AB=vận tốc tại B /vận tốc tại A) Nếu đã công nhận trái đất chuyển động đều thì trái đất không thể vào gần mặt trời vì ngược lại sẽ bị lực hút mạnh dần làm vận tốc trái đất tăng lên.
    Em bàn sang vấn đề giáo dục ở phổ thông, tuy đơn giản nhưng xứng đáng để thảo luận vì tầm quan trọng của nó, ảnh hưởng tư duy của cả xã hội: Tích phân dùng để tính những cái gì thay đổi, chia nhỏ ra thì làm cho thay đổi đó nhỏ đi. Không cần tính chính xác bằng công thức nguyên hàm mà chỉ cần tính gần đúng với sai số cho trước là được. Yêu cầu học sinh tính được gần đúng diện tích hình, độ dài đường cong theo sai số cho trước. Trong thế giới thực thì đường cong nào cũng là đường gấp khúc, hình nào cũng là ghép của những hình chữ nhật khi dùng kính lúp phóng to lên. (Trước đây SGK rất tốt nhưng hiện nay SGK dùng công thức nguyên hàm làm định nghĩa cho tích phân)

    Pham Hoang Hiep

    07/11/2011 at 11:03

    • Ban sai roi, trai dat ko chuyen dong deu, theo dinh luat 1 newton thi trai dinh muon chuyen dong thang deu mai, nhung do tac dong cua mat troi nen doi huong chuyen dong, sinh ra gia toc hay la so gia cua van toc.

      Tran Nam Hai

      17/06/2013 at 11:54

  3. Chào giáo sư, em xin phép đăng lại bài này tại http://360.thuvienvatly.com/bai-viet/co-hoc-co-dien/1977-quay-quanh-mat-troi-ly-giai-cua-newton với tên “Quay quanh mặt trời – Lý giải của Newton”.
    Xin chân thành cảm ơn và chúc sức khỏe thầy

    taluma

    08/11/2011 at 02:23

  4. Chưa bao giờ e tin đây là sự thật a ạ!

    vietiep

    12/11/2011 at 23:21

  5. Bà con cứ théc méc mãi cái chuyện này nhỉ.Cụ Nhiêu về sau đâu thèm để ý tới mấy cái đó vì cụ chuyển sang làm Thống đôc ngân hàng trung ương Anh guốc rùi -nơi phát hành giấy bạc.Đồng bảng Anh từ thời cụ Nhiêu liên tục giữ giá 350 năm (cho đến năm 1918) thậm chí còn tăng giá trị 20%.Do đó với cụ Nhiêu đâu là chiêu thực đâu là chiêu hư ? Hy vọng hòa thượng THT một ngày nào đó làm thống đốc ngân hàng NNVN để cho VNĐ
    nó vững mạnh ,dân ta càng lao động càng giàu lên , chứ cảnh chủ phải xin tiền tớ như hiện nay thì chán quá.Bao nhiêu tuổi trẻ,sức khoe ,lao động mồ hôi nước mắt và cả linh hồn nữa phải cống nạp cho bọn neoliberal kẻ cướp mãi thế này chết mất.

    Kẻ nộp tô.

    zonzon507Zon

    20/11/2011 at 10:37

  6. Giáo sư ơi, nếu được, xin giáo sư có mấy lời với nhà xuất bản, bảo nên chỉnh sửa một tí bản dịch này. Em không đánh giá cao bản dịch này lắm, khá rối rắm và đôi chỗ sai. Bản tiếng Anh thì hay nhưng bản tiếng Việt không hay như mong đợi.

    hien

    27/06/2012 at 12:00

    • Ý em là bản dịch cuốn “Thợ cơ khí toán học” í.

      hien

      27/06/2012 at 12:01

      • Cảm ơn bạn đã góp ý. Đúng là quyển này dịch chưa được tốt.

        thichhoctoan

        27/06/2012 at 23:03

    • Thành thật xin lỗi chị/bạn Hiền. Cảm ơn chị/bạn đã đọc và góp ý. 🙂

      Càfê sữa

      20/05/2013 at 08:30


Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: