Thích Học Toán

Archive for Tháng Ba 2012

Tồn tại

with 27 comments

Ông sửa lại kính, hắng giọng một cái cho nó trong, rồi đĩnh đạc: “Dưới ngọn cờ tiên phong của …, chúng ta đã vượt qua vô vàn thử thách khó khăn, đạt được những thành tích vang dội, nhưng … nhưng chúng ta không thể không ghi nhận một số tồn tại …”

Ý ông là một số vấn đề còn tồi tại. Ngôn ngữ sinh động của ông chót ăn tươi nuốt sống “vấn đề còn” làm cho cái động từ “tồn tại” phải ngơ ngác chạy theo sau cái mạo từ “một số” như gà con lạc mẹ. Tồn tại trong cách hiểu của ông là “vấn đề”.

Cứ vận mình ra thì thấy ông giỏi thật. Việc mình tồn tại là một vấn đề lớn, là vấn đề cực lớn, là vấn đề mẹ của mọi vấn đề. Giá mà mình ngừng tồn tại thì một số vấn đề của một số người sẽ tự động được “giải quyết”. Một “vấn đề” được “giải quyết” là một “vấn đề” được tiêu diệt.

Nhưng mà thôi, cứ để ông “ghi nhận”, còn mình thì mình cứ phải “tồn tại” thôi. Cũng muốn chiều lòng ông lắm, nhưng quả thật là mình không biết làm thế nào …

Advertisements

Written by thichhoctoan

24/03/2012 at 01:19

Posted in Độc thoại

Tagged with

Tin không hay

with 31 comments

Tin trên evan.vnexpress.net :

*****

Dù được lên lịch khá lâu trước đó, đến gần thời điểm khai mạc hội sách TP HCM vào 19h ngày 19/3, tám hoạt động giao lưu khá nổi bật tại sự kiện về văn hóa đọc này bị ban tổ chức hủy.

8 hoạt động không diễn ra tại hội sách theo lịch công bố trước đây gồm có:

1: Giao lưu với nhà nghiên cứu Bùi Văn Nam Sơn nhân dịp tái bản dịch phẩm Hiện tượng học tinh thần của G.W.F. Hegel, do công ty sách Thời đại tổ chức vào ngày 20/3.

2: Chương trình văn nghệ chào mừng Hội sách TP HCM lần bảy do sinh viên học viện Giáo dục Mỹ biểu diễn vào ngày 21/3.

3: Hội thảo chuyên đề Tư vấn giáo dục do Học viện Hoa Kỳ tổ chức vào ngày 21/3.2: Chương trình văn nghệ chào mừng Hội sách TP HCM lần bảy do sinh viên học viện Giáo dục Mỹ biểu diễn vào ngày 21/3.

4: Chương trình Sách và chấn hưng giáo dục của dự án Sách hay tổ chức vào ngày 22/3.

5: Chương trình giao lưu giới thiệu sách Theo đuổi tri thức, diễn giả TS Nguyễn Thị Từ Huy và TS. Phạm Quốc Lộc, do công ty cổ phần Phát hành sách thành phố và đại học Hoa Sen tổ chức vào 22/3.

6: Chương trình giao lưu với TS. Nguyễn Xuân Sanh, TS. Nguyễn Khánh Trung và giới thiệu sách Cuộc cạnh tranh chất xám vĩ đạido công ty cổ phần Phát hành sách thành phố và đại học Hoa Sen tổ chức vào 23/3.

7: Chương trình giao lưu giới thiệu 2 tác phẩm Bí mật phụ nữ vàThông minh sâu thẳm của công ty Đầu tư Giáo dục Minh Triết tổ chức ngày 24/3.

8: Giao lưu với tác giả Võ Đắc Danh về cuốn Đời chợ – Chợ đời.

Thông tin hủy nhiều chương trình giao lưu khiến nhiều độc giả khá bất ngờ, bởi kế hoạch hoạt động của hội sách được chuẩn bị chi tiết từ trước, lịch giao lưu được in trên hàng chục nghìn tờ rơi giới thiệu đã được phát ra.

Giải thích về việc này, trong công văn gửi các báo đài, ban tổ chức hội sách cho biết, quyết định trên là theo ý kiến của ban chỉ đạo (UBND TP HCM và Sở Thông tin Truyền thông TP HCM) và ban tổ chức “rất lấy làm tiếc” về điều này.

Đại diện dự án Sách hay cho biết, họ cũng rất lấy làm tiếc khi hoạt động của mình không có dịp diễn ra trong khuôn khổ hội sách. Tuy có chút bị động trong việc tổ chức, Sách hay vẫn kịp dời địa điểm diễn ra chương trình của mình về một khách sạn ở quận 1, TP HCM, từ 8h30 đến 12h ngày 22/3.

Written by thichhoctoan

20/03/2012 at 05:30

Posted in Sách

Phân bố đều

with 34 comments

Một bài toán kinh điển trong luyện thi học sinh giỏi là bài này. Chứng minh rằng nếu {\alpha} là số vô tỷ, dãy các số {n\alpha -[n\alpha]}, phần thập phân của {n\alpha} với {n\in \mathbb N} biên thiên, trù mật trong đoạn {[0,1]}. Lời giải dựa trên nguyên lý Dirichlet, còn được gọi là nguyên lý chuồng thỏ hoặc chuồng bồ câu tùy vào khu vực địa lý nơi bạn sinh sống.

Dùng chuỗi Fourier, Hermann Weyl chứng minh định đề mạnh hơn nhiều. Ông chứng minh rằng tập các phần thập phân {n \alpha - [n \alpha]} phân bố đều trên đoạn {[0,1]}. Nếu lấy một đoạn con {[a,b]} nằm giữa 0 và 1, xác suất để {n \alpha - [n \alpha]} rơi vào trong đoạn này đúng bằng {b-a}.

Gọi {I_{[a,b]}} là hàm đặc trưng của đoạn {[a,b]}, cái bạn muốn chứng minh là dãy số

\displaystyle {1\over N}\sum_{n=1}^N I_{[a,b]} (n \alpha-n[\alpha])

có giới hạn đúng bằng {b-a} khi {N} tiến ra vô cùng. Đọc tiếp »

Written by thichhoctoan

11/03/2012 at 16:10

Posted in Toán

Tagged with ,

Tổ công tác

with 6 comments

Written by thichhoctoan

11/03/2012 at 15:21

Posted in Ảnh

Sách mới

with 11 comments

Written by thichhoctoan

03/03/2012 at 15:23

Posted in Sách

Tagged with

Phạm trù và đồng luân (2)

with one comment

Phải thừa nhận là “Phạm trù và đồng luân (1)” rất khó hiểu, không chỉ đối với người đọc mà cả đối với người viết 🙂 Tôi đã mắc khuyết điểm là kéo bạn đi quá nhanh, đi từ những cái bạn biết là không gian tô pô, ánh xạ liên tục đến những chỗ mà cả bạn lẫn tôi và thực ra cả nhân loại chưa hiểu rõ, đó là đồng luân cấp cao.

Bây giờ là lúc bạn nhẩn nha quay chậm lại cuộn phim để níu kéo lại một chút gì hữu hình cho bạn. Bạn có một không gian tô pô {X}. Bạn xét các điểm của {X}, rồi xét các đoạn thẳng trong {X} tức là các ánh xạ liên tục {[0,1] \rightarrow X}, rồi các hình vuông trong {X} tức là các ánh xạ liên tục {[0,1]^2 \rightarrow X}, rồi hình vuông ba chiều (lập phương), rồi hình vuông {n } chiều.

Cố định một điểm qui chiếu {x\in X }. Nhóm cơ bản {\pi_1(X,x )} là nhóm các lớp tương đương (đồng luân) các đoạn thẳng xuất phát và kết thúc tại điểm {x }, tức là ánh xạ {f:[0,1] \rightarrow X } với {f(0)=f(1)=x}. Nói cách khác thì f là một ánh xạ liên tục từ hình tròn {S^1} vào {X }. Khi bạn buộc hai đầu mút của đoạn {[0,1]} lại với nhau, nó trở thành cái gì đó giống như hình tròn.

Phần tử đơn vị của {\pi_1(X,x)} là lớp của ánh xạ hằng {e:[0,1] \rightarrow X } với {e(\alpha)=x } với mọi {\alpha \in [0,1]}. Đồng luân của {e} với chính nó là một ánh xạ liên tục {f:[0,1] \times [0,1] \rightarrow X } nhận giá trị {x} trên biên của hình vuông. Nói cách khác {f} là một ánh xạ liên tục từ mặt cầu {S^2} vào {X }. Tưởng tượng hình vuông như một cái mù soa, khi bạn buộc biên của mù soa lại, nó trở thành cái gì đó giống như mặt cầu. Như vậy nhóm đồng luân cấp hai {\pi_2(X,x)} là nhóm các lớp tương đương (đồng luân) của các ánh xạ liên tục {S^2 \rightarrow X} gửi một điểm qui chiếu của mặt cầu (nơi biên của hình vuông chập lại) lên điểm qui chiếu {x} của {X}. Đọc tiếp »

Written by thichhoctoan

02/03/2012 at 04:56

Posted in Toán

Tagged with ,