Thích Học Toán

Archive for Tháng Một 2014

Testament d’Orphée

Homme Cheval 1877

Chàng trai trong ảnh (của Lucien Clergue) là nhân vật chính trong phim Testament d’Orphée của Jean Cocteau. Anh ta suy nghĩ rất lung, lúc nào cũng đang tìm một cái gì đó. Phim khá dài, xem khá sốt ruột, vì không hiểu được, tóm lại cái con ngựa này nó muốn cái gì. Vậy mà đã hai mươi năm rồi vẫn không quên được.

Chúc bạn bè gần xa ăn một cái tết vui vẻ, đón một năm mới tốt lành và hạnh phúc.

Written by thichhoctoan

31/01/2014 at 06:08

Posted in phim

Bộ sưu tập của Tira

senh 

 Hôm trước, tôi đến thăm phòng làm việc của Nora và được chị tặng một quyển sách. Chị Nora Taylor là giáo sư của SAIC, Viện nghệ thuật Chicago. Chuyên môn của chị là nghệ thuật Đông nam Á. Qua trò chuyện với Nora, tôi phát hiện thấy có tới bốn thứ tiếng mà chị nói thạo hơn tôi, đó là tiếng Anh, tiếng Pháp, tiếng Việt và ngôn ngữ nghệ thuật.

Quyển sách mà Nora tặng tôi có tên là “Những tác phẩm quan trọng và vô giá của hội hoạ việt nam và hiện đại” (tôi hơi thắc mắc tại sao có tới hai chữ “và”) của Phan Cẩm Thượng và Nguyễn Anh Tuấn trên nền tư liệu là bộ sưu tầm tranh của Tira Vanichtheeranont. Ông Tira là một nhà sưu tầm người Thái, trước đây ông đã làm việc trong ngành viễn thông ở Việt nam nhiều năm, và chỉ bắt đầu sưu tầm khi đã về hưu. Chỉ trong vài năm với một số tiền không phải rất lớn, ông đã có một bộ sưu tập với hàng ngàn tác phẩm. Thay vì sưu tầm những bức tranh sơn dầu khổ lớn, Tira chủ yếu lưu giữ những bức ký hoạ bằng bút than, bút sắt, tranh vẽ mầu nước hoặc bột màu của thời kỳ 45-75.

Đặc trưng của hội hoạ thời kỳ này cùng với sự thiếu thốn nguyên liệu, là thái độ nghiêm túc, cẩn trọng của người nghệ sỹ. Những bức ký hoạ của Mai Văn Nam không chỉ đơn thuần là tư liệu cho những tác phẩm hoàn chỉnh hơn, mà là những bức tranh được bố cục rất tinh tế. Nghe thì sáo, những quả thực là tôi cảm thấy yêu đất nước mình hơn qua những bức ký hoạ của Mai Văn Nam ghi lại vẻ đẹp của bản làng Tây bắc, của phong cảnh đồng bằng Bắc bộ, của cuộc sống tươi vui trong phiên chợ Hàng mã vào những ngày trước tết Trung thu.

Mai Văn Nam, Mai Văn Hiến, Phan Thông… là thế hệ hoạ sỹ được đào tạo vào những năm cuối của Trường mỹ thuật đông dương, cùng thời với Bùi Xuân Phái, Nguyễn Sáng, Dương Bích Liên, Nguyễn Tư Nghiêm. Trong tranh của các ông, dường như không có cái chất thần bút của Nghiêm Liên Phái Sáng, nhưng ta thấy rõ sự điêu luyện, sự tinh tế và cả sự trong sáng, ngây thơ và đáng yêu. Đây là thế hệ những người hoạ sĩ tin vào một nền nghệ thuật mới mà chính họ là những người kiến tạo. Những tác phẩm phục vụ mục đích tuyên truyền như bộ tranh về cải cách ruộng đất của Phan Thông, hay truyện tranh về Sềnh Hang của Mai Văn Nam đánh dấu cố gắng của người nghệ sĩ để hoà mình vào dòng chảy của cách mạng. Phần lời trong truyện tranh Sềnh Hang được viết nắn nót bằng bút sắt, có đoạn cuối: “Được nhân dân và chính quyền địa phương giúp đỡ ông đem gia đình xuống làm nhà gần đồng bào Thổ. Ông được cấp chăn, vải may quần áo, gạo, trâu và dụng cụ để tăng gia sản xuất. Từ đó gia đình ông mới thoát khỏi nạn trần truồng và đói rét.”

Chúng ta dường như thấy trong nét bút của Mai Văn Nam cả sự khiêm nhường, cả sự  nghiêm cẩn và tinh tế, cả một cài gì rất ngây thơ, cái báo trước cho sự thất vọng, cho sự sụp đổ của niềm tin sắp đến. Đối với chúng ta, nó là vô giá, nó khắc hoạ giá trị tinh thần của một thời đã qua, một thời có thể cực khổ về vật chất, tăm tối về tinh thần, nhưng đó là thời mà chúng ta lớn lên, đó là một phần của mỗi chúng ta.

Gần đây người ta hay nói về tính sính ngoại, sự vong bản của thế hệ trẻ. Tôi thấy rằng trước khi kết tội thế hệ trẻ vong bản, sính ngoại, coi thường những giá trị tinh thần của cha anh, cần suy nghĩ lại xem bản thân chúng ta đã làm được gì để giữ gìn những giá trị tinh thần đã tồn tại và tạo ra những giá trị tinh thần mới. Xem ra cũng có nhiều cách rất khác nhau để làm được việc ấy: hoặc đi sưu tầm tranh vẽ như ông kỹ sư người Thái có tên Tira Vanichtheeranont, hoặc đi xin kinh phí từ ngân sách để xây bảo tàng Hà Nội với kiến trúc hiện đại bề thế, nhưng ít hiện vật. Hoặc triệt để hơn nữa thì đi đóng cửa zone 9 để giúp thế hệ trẻ đoạn tuyệt với cái phong cách sống vong bản và sính ngoại.

Ngô Bảo Châu

(Bài đã đăng trên Forbes Vietnam số tháng 2/2014)

Written by thichhoctoan

18/01/2014 at 13:41

Posted in Độc thoại

No

Tên phim: No
Đạo diễn: Pablo Larrain
Năm: 2012

Phim dựng trên một sự kiện chính trị có thực: do sức ép quốc tế, năm 1988 tướng Pinochet trưng cầu dân ý. Câu hỏi: người dân Chile có muốn Pinochet tiếp tục làm tổng thống hay không? Lựa chọn: Yes or No.

Bối cảnh chính trị: Pinochet là một nhà độc tài, có nợ máu, có bắt bớ, có tra tấn, với một sự quan tâm đặc biệt dành cho những người cộng sản Chile. Mặt khác, dược sự lãnh đạo của Pinochet, Chile có một chế độ chính trị ổn đinh, có một nền kinh tế phồn vinh.

Nhân vật chính của bộ phim là René, một người làm phim quảng cáo có tài, có tiền, có nhà, có xe hơi, có một con trai, tuy vợ thì lại bỏ nhà đi đâu mất. René được mời làm những đoạn phim ngắn 15′ chiếu hàng ngày trong vòng 29 ngày để vận động người dân bỏ phiếu No.

Plot: René thay những thước phim tố cáo tội ác của chế độ Pinochet bằng khẩu hiệu đày lạc quan: The happyness vote is No.

Chắc không có nhiều chính trị gia có tầm cỡ như Pinochet (hay De Gaule) dám trưng cầu dân ý trực tiếp về việc duy trì quyền lực của mình, và khi thua thì rời bỏ quyền lực. Nhưng bối cảnh chính trị xã hội của Chile có lẽ không có gì đặc biệt, đi theo diễn biến lịch sử tương đối phổ biến: thực dân => giải phóng thực dân => cộng sản và chủ nghĩa xã hội không tưởng, kinh tế be bét => độc tài, kinh tế phát triển => dân chủ …

Thông điệp của René cũng đơn giản, mạch lạc: muốn thắng cử thì đừng đặt mình vào vị trí của nạn nhân, đừng có làm mỗi một việc là tố cáo tội ác của đối phương. His message is a repudiation of the political denunciation.

Phim tâm lý xã hội Chile, nóng hổi vừa thổi vừa xem, cuốn hút và kịch tính từ đầu đến cuối.

Written by thichhoctoan

15/01/2014 at 14:33

Posted in phim

Tagged with

Thảm kịch

Trích từ quyển Alain nói về hạnh phúc, theo bản dịch của Cao Việt Dũng, Nguyễn Vũ Hưng và Hồ Thanh Vân.

Những người thoát khỏi vụ đắm tàu khủng khiếp đó (1) còn lưu lại những ký ức kinh hoàng. Bức tường băng hiện ra ngoài ô cửa sổ con tàu, sự chần chừ ấy và niềm hy vọng thoáng qua, rồi cảnh tượng con tàu khổng lồ bừng sáng trên mặt biển phẳng lặng, rồi mũi tàu chúi xuống, đèn điện đột nhiên tắt ngấm, tiếng la hét, ngay tức thì, của một nghìn tám trăm con người (2), đuôi tàu dựng đứng lên như một tòa tháp, và máy móc động cơ trượt về phía mũi tàu ầm ầm như trăm nghìn tiếng sấm, rốt cuộc cỗ quan tài khổng lồ chìm dần dưới mặt nước mà hầu gợn sóng, màn đêm lạnh giá phủ lên nỗi cô độc, sau đó là đến cái lạnh, sự tuyệt vọng, và cuối cùng là thoát nạn. Thảm kịch diễn đi diễn lại suốt trong những đêm trằn trọc mất ngủ, các kỷ niệm giờ đây đã nối kết với nhau, mỗi phần mang ý nghĩa bi thảm riêng, giống như một vở kịch được kết cấu tốt.

Trong vở Macbeth (3), lúc vầng dương lên trên lâu đài, một người gác cửa ngắm nhìn mặt trời đang mọc và những con chim nhạn. Bức tranh ấy tràn ngập vẻ tươi mới, giản dị và thuần khiết, nhưng chúng ta biết rằng tội ác đã diễn ra. Ở đây nỗi kinh hoàng mang tính bi kịch lên đến đỉnh điểm. Cũng vậy, trong những ký ức về vụ đắm tàu, mỗi khoảnh khắc được rọi sáng bởi những gì xảy ra sau đó. Hình ảnh con tàu rực sáng, bình thản, sừng sững trên biển khiến người ta thấy yên tâm; nhưng trong ký ức, trong giấc mơ của những người thoát nạn, theo như tôi hình dung, đó lại là một khoảnh khắc chờ đợi khủng khiếp. Tấn thảm kịch giờ đây được diễn trước một khán giả đã biết rõ cốt truyện, đã hiểu, anh ta nhấm nháp cơn hấp hối từng phút giây một. Nhưng ở trong chính sự kiện thì vị khán giả đó không tồn tại. Thiếu vắng suy tư, các cảm xúc đổi thay cùng lúc theo cảnh tượng, nói đúng hơn, không hề có cảnh tượng nào, mà chỉ có những cảm nhận bất ngờ, không được lý giải, gắn kết với nhau một cách lỏng lẻo, và nhất là hành động phủ kín lên suy nghĩ, suy nghĩ tan biến vào khoảnh khắc, hình ảnh nào cũng hiện ra để rồi tan biến đi. Sự kiện đã giết chết tấn thảm kịch. Những người chết không cảm thấy gì.

Cảm nhận chính là suy tư, là nhớ lại. Ai cũng từng để ý thấy ở các tai nạn lớn nhỏ, sự mới mẻ, sự bất ngờ, rồi hành động nghẹt thở buộc ta phải chú tâm để không còn cảm giác nào nữa, người nào thành thực tìm cách tự mình tái tạo sự kiện hẳn muốn nói rằng lúc ấy anh ta như đang sống trong một giấc mơ, không hiểu gì, không thấy trước gì, nhưng khi nghĩ đến nỗi kinh hoàng, anh ta cảm thấy nó lôi mình vào một câu chuyện đầy bi thảm. Cũng giống hệt như vậy ở những nỗi buồn sâu sắc, khi ta phải dõi theo bệnh tình của một ai đó cho tới lúc người ấy qua đời. Khi ấy ta như kẻ ngu ngốc, chỉ nhất nhất dốc toàn tâm toàn ý vào những hành động và tri nhận của từng khoảnh khắc. Dẫu rằng ta mang tới cho những người khác hình ảnh về nỗi kinh hoàng hay niềm tuyệt vọng, thì cũng không phải là ta đã đau khổ vào đúng khoảnh khắc đó. Và những người nghĩ quá nhiều đến những nỗi khốn khổ của mình, lúc kể lại chúng, họ nhằm mua nước mắt người khác, họ còn tìm thấy ở trong hành động này một ít khuây khỏa nữa cơ.

Dù cho những người chết từng cảm thấy gì chăng nữa, thì cái chết cũng đã xóa đi hết cả. Trước khi chúng ta kịp mở báo ra đọc, khổ hình của họ đã chấm dứt từ lâu, họ đã lành bệnh. Ý tưởng này ai cũng thấy quen cả, thành ra tôi nghĩ rằng ta không thực sự tin có một cuộc sống sau khi chết. Nhưng trong trí tưởng tượng của người sống sót, người chết cứ thế chết mãi không ngừng.

24 tháng tư 1912

(1) Alain viết bài này chỉ 9 ngày sau vụ đắm tàu Titanic (15/4/1912).

(2) Ở đây Alain viết có 1.800 nạn nhân trong vụ đắm tàu, nhưng theo con số chính thức thì có khoảng 1.500 người chết.

(3) Vở kịch nổi tiếng của Shakespeare với rất nhiều âm mưu và tội ác, cùng nhân vật “Lady Macbeth” đáng sợ.

Written by thichhoctoan

11/01/2014 at 03:23

Posted in Sách

Tagged with

Yêu ngôn

(cho hương hồn cụ Nguyễn)

Tôi còn nhớ như in cái cảm giác sung sướng lúc tự mò được cái chứng minh đầu tiên trong khi cùng bác Hứa Thuần Phỏng đi theo nẻo đường “Định lý hình học và các phương pháp chứng minh”. Tôi không phải là một trường hợp cá biệt. Học hình phẳng là một dịp tuyệt vời cho trẻ nhỏ có dịp làm quen và tự mầy mò với những chứng minh logic chặt chẽ từ đầu đến cuối.

Tác phẩm Cơ sở của Euclid là một bộ phận của cái gọi là phép mầu Hy lạp. Ở xứ này, lần đầu tiên con người có ý thức về khả năng chứng minh dựa trên có sở của logic hình thức, và do đó không thể bắt bẻ được. Nó là một bước tiến rất xa so với các nền văn minh cùng thời nơi toán học có thể rất phát triển nhưng chỉ phát triển như một công cụ đo đạc trực tiếp phục vụ cuộc sống hàng ngày. Thực ra, định lý Pythagore đã được chứng minh ở Ấn độ từ 600 năm, ở Trung Quốc từ 500 năm trước công nguyên, tức là 200 năm trước khi bộ sách Cơ sở ra đời.  Những khám phá thú vị này không làm lung lay lý thuyết về phép mầu nhiệm Hy lạp. Trong khi Á đông đặt trọng tâm vào Nghĩa và coi thường Ngữ (pháp), ở Hy lạp người ta đã có ý thức về sức mạnh của ngôn ngữ.

Mô tả vẫn là phương pháp yêu thích của con người để nhận thức thế giới. Ngôn ngữ cần được cải thiện liên tục để giúp ta nhận thức sự đa dạng và sự tinh tế của vạn vật. Để có câu trả lời thỏa đáng cho một câu hỏi, cần thiết lập một ngôn ngữ phù hợp để xây con đường đi từ cái đã biết đến cái chưa biết. Trong phạm vi một ngôn ngữ thích hợp, câu hỏi tưởng hóc búa trở nên hiển nhiên.

Sự ra đời của một ngôn ngữ tự nó lại lẩy ra nhiều câu hỏi nội tại đòi được trả lời.  Trong số đó, những câu hỏi hóc búa nhất đến lượt nó, lại kêu gọi sự ra đời của một ngôn ngữ mới. Và như thế, ngôn ngữ sau được xây dựng trên nền tảng của ngôn ngữ trước và tạo nên sự phát triển không ngừng của trí tuệ con người. Dù bị hạn chế nhiều bởi tính cơ khí của máy móc, sự chồng chất này cũng được thể hiện rất rõ trong khoa học máy tính. Chính tư duy hình thức đã cho người phương tây cái can đảm để đứng lên vai của người khổng lồ.

Toán học thế kỷ hai mươi đã mục kích sự chuyển mình vĩ đại của hình học đại số. Toàn bộ cơ sở của hình học đại số đã được xây dựng lại trên cơ sở của lý thuyết phạm trù thay cho lý thuyết tập hợp. Sự chuyển mình này xuất phát hầu như hoàn toàn từ cố gắng của một người : Alexandre Grothendieck. Ông không ngần ngại viết vài ngàn trang chỉ với mục đích xây dựng lại một ngôn ngữ đủ giàu có, đủ trong sáng, để sao cho mỗi câu hỏi, mỗi vấn đề  có thể phát biểu tuân theo ngữ pháp của nó, chứ không theo một thứ ngữ pháp vay mượn.

Quay lại với hình học phẳng. Để giải một bài hình học phẳng, trước hết bạn phải vẽ hình. Vẽ hình là cách bạn mở cửa đón bài toán đi vào thế giới trực quan của riêng bạn. Trực quan hình học của bạn được hình thành qua quan sát cuộc sống hàng ngày. Phóng tầm măt theo hai vỉa hè phố Trần Hưng Đạo song hành mà hội tụ về một điểm nào đó ở chân trời đê sông Hồng là một cách chuẩn bị cho hình học xạ ảnh. Trực quan hình học cũng được hình thành từ lời giải cho những bài toán bạn đã làm trước đó. Nếu không có trực quan hình học, bạn không có cách nào tìm ra những định đề trung gian khéo léo nối từ giả thiết đến kết luận của bài toán.

Nhưng nếu chưa viết ra cái chứng minh của bạn dưới một ngôn ngữ tường minh và hình thức, bạn vẫn chưa hoàn thành bài tập mà ông Euclid giao cho. Viết ra chứng minh là một thay đổi cơ bản về chất : cái trực quan rất riêng của bạn đã trở thành một khách thể tồn tại độc lập với bạn. Về mặt nguyên tắc, người khác có thể đọc lại và hiểu, không cần phải mò mẫm lại con đường của bạn đi qua, không cần phải trải nghiệm lại những khó nhọc mà bạn đã gặp. Con đường gắn bó với bao buồn vui của ta, đối với người khác chỉ là một phương tiện để đi từ môt điểm A đến một điểm B. Nhưng đấy là cái giá phải trả để ta có quyền hy vọng rằng người khác sẽ đi xa hơn. Deligne viết thế này về một chứng minh lý tưởng mà không mấy khi, không mấy ai đạt tới : ”nothing should remain visible of the efforts it cost to reach an understanding.”

(Bài này đăng đã lâu trên blog Thích học toán cũ, nhớ đến nó vì có câu chuyện với Cơ sở Euclid)

 

Written by thichhoctoan

10/01/2014 at 04:44

Posted in Độc thoại

Sách Cơ sở của Euclid

Euclid viết sách Cơ sở ở Alexandria khoảng 300 năm trước Công nguyên. Đây là thời kỳ Hellenistic của triết học cổ đại, thời kỳ mà triết học cổ đại đã lan toả tới những vùng đất chịu ảnh hưởng của văn hoá Hy lạp mà tiêu biểu là thành Alexandria bên bờ Phi của Địa trung hải. Nét chung của triết học thời kỳ Hellenistic, phần nào thể hiện trong sách Cơ sở, là tư duy đã đạt đến mức tinh tuý, nhưng có lẽ đã mất đi tính bay bổng của thời kỳ trước Socrates và sức mạnh tư duy của Plato, Socrates.

Người ta cho rằng hầu hết nội dung của sách Cơ sở được truyền lại từ những tiền nhân như Pythagoras, Plato, Eudoxus … Tuy nhiên, khác với Pythagoras và Plato, Euclid loại bỏ triệt để các yếu tố siêu hình được gán cho các số và các hình. Các số hữu tỉ không còn được coi là minh chứng cho sự hài hoà của vũ trụ, các khối đều trong không gian không còn được coi là ý niệm toán học nấp đằng sau các phạm trù siêu hình như kim thuỷ hoả thổ… Hệ thống suy luận logic xuất phát từ hệ tiên đề của Plato được Euclid sử dụng một cách triệt để, các chỉ tiêu về tính chặt chẽ của chứng minh được áp dụng một cách không khoan nhượng. Theo một nghĩa nào đó, Cơ sở là quyển sách thuần tuý toán học đầu tiên của nhân loại và là tờ giấy khai sinh ra toán học như một bộ môn độc lập, tuy vẫn còn là một bộ phận của triết học. Cách Euclid xây dựng một hệ thống kiến thức cao vút dưa trên số ít tiên đề nền và lấy luật logic làm chất gắn kết, đã là hình mẫu cho sự phát triển của toán học cho đến ngày hôm nay.

Trải qua 2400 năm, các mệnh đề phát biểu và chứng minh trong sách Cơ sở vẫn còn tươi tắn một cách đáng ngạc nhiên. Từ hình học tam giác mà chúng ta học những năm cấp hai, cho đến chứng minh tuyệt đẹp bằng phản chứng cho sự tồn tại vô hạn những số nguyên tố, từ thuật toán Euclid tìm ước số chung lớn nhất mà chúng ta vẫn phải học trong giáo trình cơ sở toán học trong tin học, cho đến chứng minh không tồn tại khối đều nào khác ngoài năm khối đều của Platon, đều là những nội dung đã được triển khai một cách đầy đủ trong sách Cơ sở.

Đấy có lẽ là những lý do tại sao Cơ sở được coi là một trong những quyển sách có ảnh hưởng nhất tới sự phát triển của văn minh nhân loại. Sách đã được tái bản hàng ngàn lần, số lần tái bản có lẽ chỉ thua Kinh thánh. Từ thời kỳ phục hưng cho đến đầu thế kỷ hai mươi, sách của Euclid được coi là một trong những quyển sách mà những người có học phải đọc.

Lớn lên từ Cơ sở, Toán học đã đi những bước rất xa. Bây giờ bạn có thể tìm được vô số sách toán với nhiều nội dung hơn, trình bày sáng sủa hơn sách của Euclid. Tuy vậy, tôi vẫn tin rằng người có học vẫn cần đọc Euclid vào một thời điểm nào đó trong cuộc đời mình, vẫn cần có Cơ sở đặt trên giá sách.

Cảm ơn nhà xuất bản Kim đồng và nhóm dịch giả đã đem sách Cơ sở của Euclid đến với độc giả Việt nam.

Written by thichhoctoan

07/01/2014 at 23:43

Posted in Sách

Tagged with

Nói chuyện về toán ứng dụng

Ngô Bảo Châu phỏng vấn Ngô Quang Hưng

Trong năm 2013, tôi có trao đổi với nhiều người về việc làm toán ứng dụng ở Việt Nam. Những cuộc trao đổi này đem đến cho tôi nhiều câu hỏi hơn là câu trả lời, nhiều quan điểm tưởng chừng như không thể dung hoà được. Tôi có cảm tưởng rằng lý do một số người có những quan niệm hơi cực đoan là bản thân họ không làm toán ứng dụng, những gì họ phát biểu phản ánh mong ước của họ chứ không phải kinh nghiệm thực tế. Tôi có chia sẻ những băn khoăn của mình với anh Ngô Quang Hưng, một người làm toán ứng dụng đúng nghĩa, hiện công tác tại Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Bang New York ở Buffalo. Tôi thấy cuộc trao đổi này đã rất bổ ích cho tôi và vì thế muốn chia sẻ nó với độc giả của Tia sáng.

1) Hè năm ngoái (2013), ở VIASM* đã có một cuộc tranh luận khá căng về việc làm toán ứng dụng ở Việt nam. Qua cuộc tranh luận này, tôi nhận ra rằng nhận thức chung về toán ứng dụng còn rất yếu, chủ yếu ở mức định kiến của những người không làm toán ứng dụng nghĩ về toán ứng dụng. Anh Hưng có thể chia sẻ hiểu biết, kinh nghiệm của mình trong việc làm toán ứng dụng ở Mỹ được không?

Mỗi lần đọc các tranh luận về Toán ứng dụng, Toán thuần tuý, và ứng dụng toán, tôi lại nhớ đến một tranh biếm hoạ ở xkcd (trang tranh biếm hoạ rất nổi tiếng trong đám làm máy tính). Tranh đại khái nói thế này: anh tâm lý học bảo chị xã hội học là xã hội học chẳng qua là tâm lý ứng dụng, chị sinh vật học bảo tâm lý học chỉ là sinh học ứng dụng, anh hoá học nói sinh học thì là hoá học ứng dụng, chị vật lý bảo tất nhiên hoá học là vật lý ứng dụng, và nhà toán học trố mắt nhìn nhà vật lý.

Nếu ta vẽ ra cái đồ thị ảnh hưởng lẫn nhau giữa các dòng tư duy thì ta có một cái rừng khổng lồ của tri thức nhân loại. Ta không thể lấy một cái cây ở đầu tây, và một cái cành ở đầu đông của rừng, xong rồi đặt câu hỏi và thảo luận về ảnh hưởng của cây tây sang cành đông. Đọc tiếp »

Written by thichhoctoan

06/01/2014 at 12:52

Posted in Đối thoại

Tagged with