Thích Học Toán

Archive for Tháng Một 6th, 2014

Nói chuyện về toán ứng dụng

Ngô Bảo Châu phỏng vấn Ngô Quang Hưng

Trong năm 2013, tôi có trao đổi với nhiều người về việc làm toán ứng dụng ở Việt Nam. Những cuộc trao đổi này đem đến cho tôi nhiều câu hỏi hơn là câu trả lời, nhiều quan điểm tưởng chừng như không thể dung hoà được. Tôi có cảm tưởng rằng lý do một số người có những quan niệm hơi cực đoan là bản thân họ không làm toán ứng dụng, những gì họ phát biểu phản ánh mong ước của họ chứ không phải kinh nghiệm thực tế. Tôi có chia sẻ những băn khoăn của mình với anh Ngô Quang Hưng, một người làm toán ứng dụng đúng nghĩa, hiện công tác tại Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Bang New York ở Buffalo. Tôi thấy cuộc trao đổi này đã rất bổ ích cho tôi và vì thế muốn chia sẻ nó với độc giả của Tia sáng.

1) Hè năm ngoái (2013), ở VIASM* đã có một cuộc tranh luận khá căng về việc làm toán ứng dụng ở Việt nam. Qua cuộc tranh luận này, tôi nhận ra rằng nhận thức chung về toán ứng dụng còn rất yếu, chủ yếu ở mức định kiến của những người không làm toán ứng dụng nghĩ về toán ứng dụng. Anh Hưng có thể chia sẻ hiểu biết, kinh nghiệm của mình trong việc làm toán ứng dụng ở Mỹ được không?

Mỗi lần đọc các tranh luận về Toán ứng dụng, Toán thuần tuý, và ứng dụng toán, tôi lại nhớ đến một tranh biếm hoạ ở xkcd (trang tranh biếm hoạ rất nổi tiếng trong đám làm máy tính). Tranh đại khái nói thế này: anh tâm lý học bảo chị xã hội học là xã hội học chẳng qua là tâm lý ứng dụng, chị sinh vật học bảo tâm lý học chỉ là sinh học ứng dụng, anh hoá học nói sinh học thì là hoá học ứng dụng, chị vật lý bảo tất nhiên hoá học là vật lý ứng dụng, và nhà toán học trố mắt nhìn nhà vật lý.

Nếu ta vẽ ra cái đồ thị ảnh hưởng lẫn nhau giữa các dòng tư duy thì ta có một cái rừng khổng lồ của tri thức nhân loại. Ta không thể lấy một cái cây ở đầu tây, và một cái cành ở đầu đông của rừng, xong rồi đặt câu hỏi và thảo luận về ảnh hưởng của cây tây sang cành đông. Đọc tiếp »

Advertisements

Written by thichhoctoan

06/01/2014 at 12:52

Posted in Đối thoại

Tagged with

Lời bạt cho Kỷ yếu về hạt Higgs

Vì hiểu biết của tôi về Vât lý lý thuyết không sâu sắc hơn của những người được coi là quần chúng được khai sáng, tôi thấy mình không đủ khả năng để tổng kết nội dung những bài viết trong quyển sách này. Tôi cũng không muốn viết lại những thông tin chung chung mà bạn đọc có thể tìm thấy ở khắp nơi. Trót nhận lời với giáo sư Darriulat viết lời bạt cho quyển sách này, tôi xin phép kể một câu chuyện có tính cá nhân: tôi đã gặp ý tưởng của ông Higgs như thế nào, và cuộc gặp ấy đã ảnh hưởng đến công việc nghiên cứu của tôi ra sao.

Luận án tiến sĩ của tôi bảo vệ năm 1997 chứa mầm mống của ý tưởng mà sau này là chìa khoá để giải quyết bài toán “bổ đề cơ bản” của Langlands. Cái tôi thiếu là một mô hình hình học cho các tích phân quỹ đạo, nhân vật chính của bổ đề cơ bản. Một số mô hình hình học đã được đưa ra từ trước đó, nhưng cái tôi cần là một mô hình rộng hơn, mềm dẻo hơn, để cho cái ý tưởng còn đang ở dạng mầm mống kia có chỗ triển khai, một da thịt đủ mầu mỡ để cho nó “đầu thai”.

Vào thời gian cuối những năm 90, lý thuyết Langlands hình học của hai nhà toán học gốc xô viết Beilinson và Drinfeld đang là tâm điểm của sự chú ý của thế giới toán học. Tôi để ý thấy trong phần tài liệu tham khảo của các bài viết về Langlands hình học, luôn xuất hiện một bài báo của Hitchin có tên “Diện Riemann và hệ hoàn toàn khả tích”. Tò mò tìm đọc bài báo của Hitchin, tôi lờ mờ hiểu ra rằng điểm xuất phát của Hitchin là phương trình vi phân mô tả một hạt cơ bản gọi là hạt Higgs. Phương trình này có bốn chiều, nhưng để cho đơn giản, Hitchin rút số chiều xuống thành hai. Khi số chiều hạ xuống còn hai, hệ phương trình có tính chất bảo giác, và vì thế nó không chỉ có ý nghĩa trên mặt phẳng thực, mà còn có thể phát biểu cho mọi diện Riemann. Hitchin phát hiện ra rằng không gian nghiệm là một hệ hoàn toàn khả tích rất đẹp đẽ. Nó có lẽ là một hệ hoàn toàn khả tích tổng quát nhất mà chúng ta biết. Đọc tiếp »

Written by thichhoctoan

06/01/2014 at 04:09

Posted in Sách

Tagged with