Thích Học Toán

Posts Tagged ‘Darriulat

Lời bạt cho Kỷ yếu về hạt Higgs

Vì hiểu biết của tôi về Vât lý lý thuyết không sâu sắc hơn của những người được coi là quần chúng được khai sáng, tôi thấy mình không đủ khả năng để tổng kết nội dung những bài viết trong quyển sách này. Tôi cũng không muốn viết lại những thông tin chung chung mà bạn đọc có thể tìm thấy ở khắp nơi. Trót nhận lời với giáo sư Darriulat viết lời bạt cho quyển sách này, tôi xin phép kể một câu chuyện có tính cá nhân: tôi đã gặp ý tưởng của ông Higgs như thế nào, và cuộc gặp ấy đã ảnh hưởng đến công việc nghiên cứu của tôi ra sao.

Luận án tiến sĩ của tôi bảo vệ năm 1997 chứa mầm mống của ý tưởng mà sau này là chìa khoá để giải quyết bài toán “bổ đề cơ bản” của Langlands. Cái tôi thiếu là một mô hình hình học cho các tích phân quỹ đạo, nhân vật chính của bổ đề cơ bản. Một số mô hình hình học đã được đưa ra từ trước đó, nhưng cái tôi cần là một mô hình rộng hơn, mềm dẻo hơn, để cho cái ý tưởng còn đang ở dạng mầm mống kia có chỗ triển khai, một da thịt đủ mầu mỡ để cho nó “đầu thai”.

Vào thời gian cuối những năm 90, lý thuyết Langlands hình học của hai nhà toán học gốc xô viết Beilinson và Drinfeld đang là tâm điểm của sự chú ý của thế giới toán học. Tôi để ý thấy trong phần tài liệu tham khảo của các bài viết về Langlands hình học, luôn xuất hiện một bài báo của Hitchin có tên “Diện Riemann và hệ hoàn toàn khả tích”. Tò mò tìm đọc bài báo của Hitchin, tôi lờ mờ hiểu ra rằng điểm xuất phát của Hitchin là phương trình vi phân mô tả một hạt cơ bản gọi là hạt Higgs. Phương trình này có bốn chiều, nhưng để cho đơn giản, Hitchin rút số chiều xuống thành hai. Khi số chiều hạ xuống còn hai, hệ phương trình có tính chất bảo giác, và vì thế nó không chỉ có ý nghĩa trên mặt phẳng thực, mà còn có thể phát biểu cho mọi diện Riemann. Hitchin phát hiện ra rằng không gian nghiệm là một hệ hoàn toàn khả tích rất đẹp đẽ. Nó có lẽ là một hệ hoàn toàn khả tích tổng quát nhất mà chúng ta biết. Đọc tiếp »

Advertisements

Written by thichhoctoan

06/01/2014 at 04:09

Posted in Sách

Tagged with