Thích Học Toán

Posts Tagged ‘Nhóm Lie

Vị trí tương đối

with 4 comments

Đọc lại bài Quay quanh mặt trời viết từ một năm trước, so với mấy truyện buồn buồn sến sến viết gần đây, phát hiện ra rằng các nơ ron trào lộng trong sọ mình có vẻ bị tắt hết từ lúc nào. Khi ta không còn thấy thích đùa, là lúc ta bắt đầu già. Nghĩ mà thấy ghen tị với bạn Cụ Hinh và bạn 5xu. Hai bạn này trông bên ngoài thì nhăn nheo hơn mình, nhưng trong lòng vẫn là cả một khối thanh xuân phơi phới. Không biết các bạn ấy ăn gì mà tốt cây thế, hehe.

Nói nhảm chỉ để thông báo rằng những bài sắp xuất hiện trong mục Toán sẽ khô như ngói, và chỉ phục vụ các bạn đang làm toán hoặc đang học toán. Các bạn không thuộc hai phạm trù này thì dừng đọc ở đây nhé.

****

Nếu H,K là hai nhóm con của một nhóm G, thì có một tương ứng 1-1 giữa tập các lớp kề đúp H\backslash G/K và tập các quĩ đạo của nhóm G tác động đồng thời lên G/H \times G/K. Đây là một mệnh đề tổng quát và khá tầm thường mà bạn có thể tìm thấy trong bất kỳ quyển sách nào về lý thuyết nhóm đại cương. Theo một nghĩa nào đó, vế trái có ưu điểm tiết kiệm ngôn ngữ vì nhóm G chỉ dùng một lần ; tuy thế nó hơi thiếu tính trực quan vì thật ra rất khó hình dung cụ thể một lớp kề đúp là cái gì. Vế phải thì ngược lại. Phần tử của các không gian thuần nhất G/HG/K thường tương ứng với những đối tượng mang ý nghĩa hình học. Quĩ đạo theo tác động đồng thời của G lên G/H\times G/K tương ứng với vị trí tương đối giữa hai đối tượng đó. Đọc tiếp »

Written by thichhoctoan

09/11/2011 at 14:46

Posted in Toán

Tagged with ,